Este artículo explora el concepto fundamental de topología en los SIG (Sistemas de Información Geográfica) y su aplicación en la modelización y el análisis de datos geoespaciales. Examina en detalle los distintos aspectos de la topología, como las relaciones espaciales, las restricciones topológicas y las operaciones topológicas.
Explica cómo puede utilizarse la topología para representar y gestionar conexiones espaciales entre accidentes geográficos, garantizando la coherencia e integridad de los datos. Destaca las ventajas del uso de la topología, como la detección de errores geométricos, la gestión de superposiciones y la realización de análisis espaciales avanzados.
El artículo también analiza las herramientas y funcionalidades disponibles en software SIG, como QGIS y PostGIS, para implementar y explotar la topología. Ofrece ejemplos concretos y consejos prácticos para trabajar con topología en un contexto SIG, proporcionando a los lectores una comprensión profunda de su importancia y aplicaciones.
La topología es una rama de las matemáticas y la geometría que estudia las propiedades espaciales de los objetos y sus relaciones. En geografía y SIG (Sistemas de Información Geográfica), la topología se utiliza para describir y analizar las relaciones espaciales entre entidades geográficas, como puntos, líneas y polígonos.
La topología se utiliza para definir reglas y restricciones sobre cómo se conectan, comparten límites o se solapan los accidentes geográficos. Proporciona una estructura de red para representar y comprender las relaciones espaciales con mayor precisión.
Los conceptos clave de la topología incluyen nodos (puntos de unión), aristas (líneas que conectan nodos) y caras (regiones delimitadas por aristas). Estos elementos se utilizan para describir relaciones topológicas como la conectividad, la contigüidad, la adyacencia y la superposición entre entidades geográficas.
El uso de la topología en los SIG tiene muchas ventajas, como gestionar los errores geométricos, garantizar la integridad de los datos espaciales, facilitar operaciones espaciales avanzadas (como intersecciones y topes) y crear redes de transporte o redes hidrográficas.
En resumen, la topología es una disciplina que estudia las relaciones espaciales entre objetos geográficos, permitiendo una mejor comprensión y un análisis preciso de los datos espaciales.
La representación topológica se basa en la premisa de que, en realidad, los accidentes geométricos rara vez son independientes entre sí. Por ejemplo, cuando observamos una ciudad desde el espacio, vemos una compleja red de calles que delimitan manzanas de casas entrelazadas.
Con un modelo geométrico tradicional, utilizaríamos líneas para representar las calles y polígonos para representar los bloques de casas. Sin embargo, una vez dibujadas las calles, ya sabemos exactamente dónde están los bloques. Por tanto, resulta superfluo crear polígonos. Aquí es donde entra en juego la topología.
Al utilizar la topología, podemos evitar esta redundancia vinculando los límites y zonas compartidos una vez en la base de datos. De este modo, las geometrías que comparten estos límites se vinculan entre sí. Esto ahorra tiempo y espacio de almacenamiento, al tiempo que proporciona una mejor representación de las relaciones espaciales reales.
Al adoptar la topología, estás dando un paso importante hacia la comprensión del modelado geométrico y sus aplicaciones prácticas.
En nuestros dos últimos artículos (Eliminación de solapamientos y huecos entre polígonos de una capa (con QGis y Postgis)), y Eliminación de solapamientos y huecos entre polígonos de una capa (con QGis y Geopackage)) mencionamos la «consistencia topológica» de una capa.
Esta capa representaba localidades, pero con espacios vacíos entre los polígonos.
Hemos estudiado dos procedimientos para eliminar estas zonas vacías y obtener una representación más estética para la visualización y la impresión, al tener un único límite entre los polígonos. Hemos utilizado un término erróneo muy común, al referirnos a la «consistencia topológica» en lugar de a la «consistencia geométrica». Veámoslo con más detalle.
Topología en PostGIS
En PostGIS, existen tres tipos de representación para los datos vectoriales.
- El modelo geométrico estándar: cada geometría es una unidad independiente, y los elementos compartidos, como los límites de las superficies (polígonos), se duplican en cada geometría.
- El modelo geográfico: trata cada trozo de espacio como una unidad separada, aunque duplica los límites, pero considera estas unidades en un espacio esferoidal en lugar de plano.
- El modelo topológico: ofrece una visión del mundo en 2D similar a la del modelo geométrico, pero con una diferencia esencial. En el modelo topológico, los límites y las zonas compartidas se almacenan una vez en la base de datos y se vinculan a las geometrías que comparten esos límites. Estas geometrías, cuyas aristas están vinculadas, se denominan «topogeomas».
Estas diferentes representaciones permiten elegir el mejor enfoque en función de las necesidades específicas del análisis espacial.
En los dos artículos mencionados, lo que se ha obtenido son polígonos cuyos límites se fusionan perfectamente. No es posible distinguir estos polígonos de los resultantes de una topología. Y para el uso que pretendemos (visualización o impresión), el hecho de que estos polígonos sean geométricamente coherentes es lo mismo que si fueran topológicamente coherentes.
En cambio, si tuviéramos pensado editar las geometrías, modificando los límites, habría una gran diferencia, porque en un caso tendríamos dos líneas superpuestas como límites y en el caso de una topología verdadera sólo tendríamos una única línea.
Edición topológica en QGis
Para complicar la comprensión, pero también para facilitar mucho el trabajo, QGis ofrece una herramienta de «edición topológica»:
Edición topológica : Este botón ayuda a editar y mantener los límites compartidos entre características. Cuando esta opción está activada, QGIS «detecta» los límites compartidos. Al mover vértices/segmentos compartidos, QGIS también los mueve en las geometrías de las entidades vecinas.
Para entender bien esta herramienta, simula una construcción topológica. Cuando se superponen dos límites, los asocia y cualquier cambio se realiza dos veces, una en cada límite.
Esta herramienta es muy útil para actualizar polígonos manualmente. Pero la utilidad de una verdadera topología va mucho más allá de este tipo de operaciones.
Una topología es un concepto en el que los objetos se definen por sus relaciones más que por sus geometrías. En lugar de líneas, manipulamos aristas, nodos y caras.
Se supone que una red topológica tiene sus líneas (aristas) conectadas a puntos únicos (nodos).
Creación de topologías en Postgis
El principio es sencillo: partiendo de una capa que contiene geometrías, se crean y se rellenan tres tablas principales:
- una tabla de líneas (aristas) con las líneas si se trata de una capa de tipo Polilínea o con las líneas que contornean las superficies si se trata de una capa Polígono.
- una tabla de puntos (nodos) con las intersecciones de las líneas de la tabla anterior
- una tabla de las áreas rectangulares (caras) de las líneas o polígonos de las otras dos tablas.
Para entender bien la diferencia entre la geometría de una capa y la topología de esa capa, lo mejor es mirar las tablas de atributos de cada elemento.
La capa original con geometrías
Si tomamos la capa de localidad y miramos su tabla de atributos:
Vemos aquí atributos que están vinculados a los identificadores de capa. Cada localidad está situada en un municipio, tiene un nombre y una fecha de creación y actualización.
Tablas de topología Postgis
Utilizamos el siguiente script SQL:
SELECT topology.CreateTopology('LD_topo', 2154);
SELECT topology.AddTopoGeometryColumn('LD_topo', 'public', 'LD', 'topo_geom', 'polygon')
UPDATE public."LD" SET topo_geom = topology.toTopoGeom(geom, 'LD_topo', 1, 20.0);La primera línea crea un esquema para alojar la topología de la capa (LD_topo)
La segunda añade una nueva columna a la capa original para albergar la geometría topológica (topo_geom)
La tercera rellena esta nueva columna con la versión topológica de la geometría, con una tolerancia de 20 metros, es decir, todos los nodos situados en un radio de 20 metros se considerarán comunes. La tabla LD.topo_geom resultante tendrá una columna de geometría (geom) con la geometría original, y una columna de geometría (topo_geom) con la geometría corregida, topológicamente correcta.
Cuando abrimos la tabla de atributos, vemos una columna geom que es la geometría original. Observará en el fondo que los espacios entre las localidades se han corregido en la nueva topología.
¿Qué puedo encontrar en las tres tablas de topología?
La tabla de nodos y caras contiene simplemente un identificador. Es la tabla de aristas la que contiene la información real:
Para cada polilínea que compone los límites del polígono, la tabla indica:
- el punto inicial (nodo)
- el nodo final
- la línea (arista) anterior al punto inicial
- la línea (arista) después del punto final
- el polígono (cara) a la izquierda de la línea
- el polígono (cara) a la derecha de la línea
Conclusión: ¿cuándo y por qué utilizar la topología en Postgis?
El uso de la topología en PostGIS ofrece una serie de ventajas y características interesantes:
- Integridad espacial: La topología ayuda a mantener la integridad espacial de los datos geoespaciales garantizando que las geometrías cumplen las reglas topológicas. Así se evitan errores geométricos como solapamientos, huecos o intersecciones no autorizadas entre elementos.
- Operaciones topológicas avanzadas: La topología permite realizar operaciones avanzadas basadas en las relaciones espaciales entre entidades, como intersecciones, uniones, diferencias, cortes, etc. Estas operaciones tienen en cuenta la estructura topológica de los datos, proporcionando resultados precisos y coherentes.
- Gestión de errores de digitalización: la topología permite detectar y resolver errores de digitalización, como errores geométricos o topológicos, proporcionando herramientas para simplificar, limpiar y corregir los datos.
- Trazabilidad de los cambios : Topology registra los cambios realizados en los datos geoespaciales, lo que facilita el seguimiento de los cambios y la gestión de las versiones de los datos.
- Consultas espaciales optimizadas: Gracias a la topología, las consultas espaciales pueden optimizarse explotando la estructura topológica de los datos. Esto mejora el rendimiento de las consultas espaciales, sobre todo en el caso de datos complejos o voluminosos.
- Integración con otras herramientas SIG: La topología de PostGIS es compatible con otras herramientas SIG, como QGIS, lo que permite una perfecta integración e interoperabilidad entre diferentes plataformas.
En definitiva, el uso de la topología en PostGIS permite mejorar la calidad de los datos geoespaciales, realizar operaciones avanzadas basadas en relaciones espaciales y optimizar las consultas espaciales, ofreciendo así una mejor gestión y análisis de los datos geográficos.
