Jusqu’à présent nous avons suivi en parallèle les deux méthodes de préparation des données correspondante au différents critères pour classer les terrains selon leur aptitude à accueillir une nouvelle école.
Les deux méthodes ont abouti à quelques différences, mais c’est vrai qu’avec un peu d’effort, la méthode classique pourrait être améliorée et donner des résultats somme toute équivalents.
Nous allons maintenant attaquer la phase finale, l’agrégations des quatre critères, et là, nous allons nous confronter à des différences beaucoup plus significatives.
Voyons tout d’abord ce qui est proposé par la méthode classique, suivie dans le didacticiel ESRI de Spatial Analyst.
Regroupement des cartes d’aptitude
La dernière étape du modèle d’aptitude consiste à regrouper les sorties reclassifiées (cartes d’aptitude) de Distance par rapport aux installations récréatives, Distance par rapport aux écoles existantes, Pente et Utilisation du sol.
Pour prendre en compte le fait que certains objectifs pèsent plus que d’autres dans le modèle d’aptitude, vous pouvez pondérer les jeux de données. Vous donnez aux jeux de données plus importants un pourcentage d’influence (pondération) plus élevé. Si tous les jeux de données sont d’importance égale, vous pouvez attribuer à tous la même pondération.
Dans l’exemple, vous savez, d’après l’examen du problème, que le premier objectif à remplir est de situer l’école près d’installations récréatives, et le deuxième est de la situer à l’écart des écoles existantes. Les pourcentages d’influence suivants seront attribués aux cartes d’aptitude. Les valeurs entre parenthèses correspondent au pourcentage divisé par 100 pour normaliser les valeurs. Ces dernières sont attribuées à chaque carte d’aptitude :
- Distance par rapport aux installations récréatives: 50%
- Distance par rapport aux écoles: 25%
- Pente: 12,5%
- Types d’utilisation du sol: 12,5%
La carte d’aptitude Distance par rapport aux installations récréatives a une influence de 50 % (0,5) sur le résultat final, et la carte Distance par rapport aux écoles une influence de 25 % (0,25). Les facteurs Pente et Types d’utilisation du sol ont tous les deux une influence de 12,5 % (0,125). Comme dans l’affectation d’échelles d’aptitude, l’affectation de pondérations est un processus subjectif qui dépend des objectifs les plus importants de votre étude.
Analyse de la pondération
Ce que vous venez de lire paraît logique, et même intelligent. Ne soyez pas froissé si vous êtes un adepte des pondérations, mais essayons de voir un peu sous la surface.
Qu’est-ce que ça peu bien vouloir dire cette transformation mathématique d’importance d’un critère en valeur de poids?
Et surtout, n’oublions pas que le destinataire du résultat sera forcément un décideur à qui nous allons fournir une carte pour l’aider à prendre sa décision.
Nous avons bien compris que les critères de distance par rapport aux écoles existantes et aux centres récréatifs sont, pour le décideur, plus importantes que le type de terrain (pente et occupation).
En appliquant ces pondérations nous allons, nous croyons, respecter ce raisonnement du décideur.
Alors, comme un exemple vaut mieux qu’un long discours, prenons en deux:
1- Un site qui est excellent suivant les trois critères: distance au écoles (valeur = 10), distance aux centres récréatifs (valeur = 10) et pente (valeur=10), elle aura comme résultat cumulé des trois critères (valeur du critère multipliée par le poids):
0,5 x 10 + 0,25 x 10 + 0,125 x 10 = 8,75
si l’occupation du sol est la meilleure (agriculture =10) on aura comme résultat final
8,75 + 1,25= 10
si l’occupation du sol est la pire (construit =3) on aura comme résultat final
8,75 + (0,125 x 3)= 9,125
Vous croyez le décideur capable de trancher entre 9,125 et 10? Au point de se rendre compte que le deuxième choix implique des inconvénients majeurs? Vous trouvez que ça apparaît au premier coup d’œil?
Alors prenons un autre exemple encore plus flagrant:
2- Un site qui est excellent suivant les trois critères: distance au écoles (valeur = 10), distance aux centres récréatifs (valeur = 10) et occupation du sol (valeur=10), elle aura comme résultat cumulé des trois critères:
0,5 x 10 + 0,25 x 10 + 0,125 x 10 = 8,75
si la pente est de 30° elle aura une valeur de 7. Le résultat final sera
8,75 + (0,125 x 7)= 9,625
Là, on frise la perfection. On est à quelques poussières du site idéal!
Pourtant une pente de 30° correspond à un pourcentage de pente de 57% qui est plus que le double de la limite possible pour un projet de construction!
Comment pensez-vous qu’un telle proposition va être perçue par le décideur?
Alors, pendant le croisement des critères nous allons exclure des valeurs du critère Pente, avec l’option Restricted de la superposition pondérée. Ceci va empêcher de proposer les sites avec les pentes de plus de 30%. Sauf qu’alors, les seules valeurs acceptables du critère seront 10, 9 et 8, les autres étant exclues. Et donc que, tous les autres critères étant constants, entre la meilleure pente et la pire, le résultat final ne variera que de 0,25 !!!
Contribution du critère pente au total si pente=10 -> 10*0.125 = 1,25
Contribution du critère pente au total si pente=8-> 8*0.125 = 1,00
Vous pourrez essayer de changer les poids, autant que vous voudrez, on trouvera toujours un inadéquation des résultats avec le raisonnement humain. Tout simplement parce que nous ne pondérons pas des critères dans nos têtes. Confondre le fait que nous donnons une importance différente à des critères avec le fait de leur affecter un poids chiffré c’est une fausse bonne idée.
Nous y reviendrons un peu plus loin. Tout d’abord, finissons l’exercice avec Spatial Analyst.
Superposition pondérée avec Spatial Analyst
Etapes :
- Ouvrez l’outil Superposition pondérée. (Outils Spatial Analyst -> Superposition -> Superposition pondérée)
- Tapez 1, 10 et 1 dans les zones de texte De, A et Par. L’échelle d’évaluation par défaut va de 1 à 9 par pas de 1. Une échelle de 1 à 10 a été utilisée lors de la reclassification des jeux de données, avant d’ajouter des rasters en entrée à l’outil Superposition pondérée, vous devez donc définir les échelles d’évaluation de 1 à 10 par pas de 1. Cela signifie que vous évitez de devoir mettre à jour les valeurs d’échelle après avoir ajouté vos jeux de données en entrée.
- Cliquez sur Appliquer
- Ajoutez la couche PenteReclass à l’outil Superposition pondérée.
- Cliquez sur le bouton Ajouter une ligne de raster.
- Pour le Raster en entrée, sélectionnez PenteReclass dans la liste déroulante et laissez le champ en entrée défini sur Valeur.
- Cliquez sur OK
Le raster est ajouté à la Table de superposition pondérée. La colonne Champ affiche les valeurs des données PenteReclass. La colonne Valeur d’échelle reproduit la colonne Champ car l’Echelle d’évaluation a été configurée pour comprendre la plage des valeurs de chaque raster en entrée. A ce stade, vous pouvez modifier les Valeurs d’échelle pour chaque classe, mais pour cette entrée les valeurs ont déjà été pondérées convenablement lors de la reclassification.
Répétez l’étape précédente pour chacun des jeux de données reclassés : LanduseReclass, DistSchoolsReclass et DistRecSitesReclass.
Pour l’entrée PenteReclass, dans la colonne Valeur d’échelle, cliquez sur la cellule ayant la valeur 1.
Cliquez sur la flèche de liste déroulante, faites défiler l’affichage, puis cliquez sur Restreint.
De cette façon, quelles qu’elles soient les valeurs des autres couches, la valeur résultante sera 0.
Répétez cette opération pour les valeurs 2 et 3.
Pour la couche LandUseReclass, définissez la Valeur d’échelle qui représente Water et Wetlands (0) sur Restreint.
Vous affectez maintenant un pourcentage d’influence à chaque raster, selon l’importance (ou la pondération) de chacun dans la carte d’aptitude finale.
Dans la colonne % Influence, saisissez les pourcentages pour chacun des rasters en entrée :
DistSchoolsReclass sur 25
DistRecSitesReclass sur 50
PenteReclass sur 13
LlandUseReclass sur 12
Cliquez sur OK pour exécuter l’outil.
Le résultat final, notre carte d’aptitude, apparaît ainsi:
Les zones en bleu sont les zones exclues (issues de la commande Restricted de superposition pondérée).
Les zones vertes sont les zones les plus propices.
Dans le prochain article nous allons effectuer ces opérations à l’aide de la commande d’agrégation souple, en appliquant la logique floue à la place des pondérations utilisés dans Spatial Analyst.
