Nous avons préparé les données correspondantes à chaque critère, en les transformant en nombres flous.
Nous avons vu dans le déroulement de la confection de la carte d’aptitude avec Spatial Analyst qu’il y avait des valeurs de certains critères qui étaient totalement excluantes : si le type de terrain est un plan d’eau ou une zone humide la valeur résultante ne peut être différente de zéro.
La valeur de la pente est aussi un critère excluant: à partir d’une certaine valeur il devient impossible de construire un bâtiment.
Avant de nous lancer dans l’élaboration de la carte d’aptitude, nous devons décider comment nous allons traiter ces exclusions.
Nous avons le choix entre deux démarches. La première revient à faire comme dans Spatial Analyst et d’éliminer totalement du résultat les zones qui possèdent certaines valeurs d’un critère. La deuxième c’est de ne pas éliminer ces zones et de voir si l’ensemble des autres critères ne « rattrapent » pas les inconvénients du seul critère excluant.
Dans le premier cas, nous allons tout simplement supprimer de la couche en entrée les valeurs excluantes. Dans la phase d’agrégation des critères nous choisirons systématiquement l’option « intersection » des critères. Les zones absentes d’une couche le seront alors dans toutes les agrégations suivantes.
Dans le deuxième cas, un post-traitement de la carte d’aptitude sera nécessaire pour identifier les zones qui dépassent la valeur du critère excluant et les étudier et présenter séparément.
Dans notre exemple, nous allons suivre la première procédure pour les occupations du sol et la deuxième pour la Pente.
Exclusion des zones « plan d’eau » et « zone humide »
Nous ouvrons une session d’édition et, pour la couche OccupationSolPolys nous rentrons la requête:
LANDUSE in (« Water », »Wetlands »)
Puis on clique sur « Supprimer la sélection » et on enregistre les modifications.
Les entités correspondantes à ces deux valeurs sont maintenant absentes de la couche.
Agrégation des critères
Nous avons quatre critères à agréger. La commande Agrégation soupe permet d’agréger deux critères. Nous allons donc l’utiliser trois fois:
- On agrège deux critères pour obtenir le résultat R1
- On agrège R1 au troisième critère pour obtenir le résultat R2, puis
- On agrège R2 au quatrième critère pour obtenir le résultat final.
L’ordre de l’agrégation n’a aucune influence sur le résultat.
La commande pose trois questions pour déterminer le modèle mathématique de l’agrégation. Dans le cas d’une série d’agrégations, les questions doivent être comprises comme le résultat du critère à croiser par rapport à l’ensemble des autres critères.
Exemple:
Nous allons commencer par croiser Distance aux Ecoles et Pente. La première question posée sera:
Si le critère FZY_distEc est ‘Très mauvais’ et le critère FZY_pente est ‘Très bon’,
Mais vous devrez comprendre:
Si le critère FZY_distEc est ‘Très mauvais’ et L’ENSEMBLE DES AUTRES CRITERES est le critère ‘Très bon’
L’autre question qu’on doit se poser systématiquement est la question inversée:
Si L’ENSEMBLE DES AUTRES CRITERES est ‘Très mauvais’ et le critère FZY_distEc est ‘Très bon’ est-ce que je donnerai la même réponse?
Comme nous ‘avons expliqué dans les bases théoriques des commandes floues, cette commande d’agrégation fonctionne en supposant la symétrie des réponses. Que vous mettiez un critère dans la liste de gauche ou de droite de la commande, ne doit pas modifier les réponses aux trois questions.
Si cela modifie la réponse, vous êtes dans le cas particulier des critères d’importance inégale et vous ne devez pas utiliser la commande d’agrégation souple présentée jusqu’ici. Nous verrons une autre commande expérimentale pour traiter ces cas. Pour l’instant, nous allons considérer que la réponse est symétrique dans notre exemple.
Agrégation Distances aux écoles et aux centres récréatifs
Nous utiliserons la commande Agrégation souple pour effectuer l’intersection des deux couches DistanceEcoles et DistanceRecre:
Nous sélectionnons dans chaque couche le critère flou que nous avons créé dans les articles précédents tout en vérifiant que le type d’opération est bien « Intersection ».
La différence avec la procédure suivie avec Spatial Analyst est qu’ici nous posons les questions telles que nous nous les posons habituellement et que les réponses sont aussi telles que nous nous les faisons habituellement. Il est clair que selon notre position en tant qu’acteur dans le projet, les réponses que nous ferons ne seront pas les mêmes: en tant que parent d’élève nous ne répondrons pas la même chose qu’en tant que promoteur du bâtiment, ou qu’un élu local. La carte d’aptitude finale ne sera donc pas la même selon nos réponses, et c’est ce qui arrive régulièrement dans tous les projets d’aménagement: chaque acteur a sa propre « cartographie » des sites propices. A la différence du traitement avec Spatial Analyst, ici nous aurons une trace des réponses effectuées, et, au bout du compte, nous pourrons voir où les avis des différents acteurs divergent, en amont du résultat final. Nous pourrons alors revenir sur la véritable source de désaccord sans nous limiter à une constatation des différents résultat finaux.
Ici, pour notre exemple, nous donnons une réponse classique : moyen – moyen -bon ce qui représente une moyenne des deux critères. Dans un autre cas, nous pouvons considérer que la non satisfaction d’un critère est un handicap pour le résultat et nous allons noter le résultat plus bas qu’une moyenne, ou alors les critères nous indiffèrent et même la non satisfaction de ceux-ci ne compromet pas le résultat. Nous allons alors donner un résultat plus haut que la moyenne.
Nous exécutons la commande et obtenons le premier résultat d’agrégation:
Agrégation du premier résultat et l’occupation du sol
Nous utiliserons la commande Agrégation souple pour effectuer l’intersection des deux couches Agreg_Eco_Rec et OccupationSolPolys:
Nous exécutons la commande et obtenons le deuxième résultat d’agrégation:
Agrégation du deuxième résultat et la pente du terrain
Nous utiliserons la commande Agrégation souple pour effectuer l’intersection des deux couches Agreg_Eco_Rec_Occ et PentePolys:
Nous exécutons la commande et obtenons le troisième et dernier résultat d’agrégation:
L’image suivante montre les deux cartes d’aptitude que nous avons réalisé, à gauche celle effectuée en suivant le didacticiel Spatial Analyst et à droite celle obtenue par la méthode de l’agrégation floue:
Parmi les innombrables différences que nous pouvons constater entre les deux méthodes :
Par la méthode classique, nous n’avons pas de résultats pour les valeurs de satisfaction 1 à 3 et 10. L’essentiel des résultats se concentre dans un indice de satisfaction global entre 4 et 8. Ceci est un artefact que nous avons nous mêmes créé en utilisant le système de pondération. C’est à dire que nous allons proposer de sites qui correspondent à une fourchette médiocre-bon.
Le résultat de l’agrégation souple s’étale de 0 à 1 (ce qui correspond à 0 -10 de la méthode classique). Contrairement à ce que l’on pourrait penser, la méthode floue est plus restrictive que la méthode classique: en définissant les nombres flous nous avons établi de véritables frontières (0 et 1) par rapport à la méthode de reclassification linéaire entre 0 et 10 de Spatial Analyst.
Dans le prochain article nous allons voir plus en détail la différence des résultats obtenus et, surtout, la prise en compte de critères d’importance inégale.
